Question

Докажи тождество. ( Надо преобразовать левую часть , чтобы получилась правая часть)
- а2·(3а – 5) + 4а·(а2 – а)= а3 + а2.
х2(2х-3) – х(2х2 -5) = 5х – 3х2 ​

Answer 1

Ответ:

Раскроем скобки , пользуясь правилом  $a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}$  .  

$1)\ \ -a^2(3a-5)+4a(a^2-a)=a^3+a^2\\\\ -a^2(3a-5)+4a(a^2-a)=-3a^3+5a^2+4a^3-4a^2=\\\\=(-3a^3+4a^3)+(5a^2-4a^2)=a^3+a^2\\\\a^3+a^2=a^3+a^2\\\\\\2)\ \ x^2(2x-3)-x(2x^2-5)=5x-3x^2\\\\x^2(2x-3)-x(2x^2-5)=2x^3-3x^2-2x^3+5x=(2x^3-2x^3)-3x^2+5x=\\\\=5x-3x^2\\\\5x-3x^2=5x-3x^2$