Question

Ребят помогите сегодня же сделать
(Нужно:Число 4 представить в виде суммы двух неотрицательных!!!!)

Answer 1

Ответ:

2 + 2

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число х, тогда второе число 4 - х, а их произведение х(4 - х) или 4х - х ^ 2

Очевидно, что это парабола направленная ветвями вниз, найдем ее максимальное значение на промежутке [0, 4]

дальше или рисуем график и смотрим, что вершина в точке х = 2 или ищем экстремум ф - ии через производную в виде 4 - 2x = 0, что тоже дает максимум в точке x = 2

т.

О. в точке х = 2 значения произведения чисел максимально

Ответ 2 + 2.

Answer 2

Решение:

Пусть одно из слагаемых равно х, тогда другое слагаемое равно 4-х.

Произведение этих чисел равно x(4-x)

Произведение чисел выразим через функцию

f(x)=x(4-x), где х∈[0;4]

Найдём наибольшее значение этой функции:

f `(x)=(x(4-x))`=(4x-x²)`=4-2x

f `(x)=0      

4-2x=0

-2x=-4                    

x=2  - критическая точка

          +                         -

 ___________2___________

                       max

Найдём значение функции в критической точке и на концах отрезка:

f(0)=0(4-0)=0 - наименьшее

f(2)=2(4-2)=2*2=4 - наибольшее

4(4-4)=4*0=0 - наименьшее

Итак, в точке х=2 функция принимает наибольшее значение, значит, произведение чисел будет наибольшим, если эти числа равны 2 и 4-2=2

Ответ: 2 и 2