Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 32, а разность их квадратов составляет 64. Найдите эти числа.

Answer 1

Объяснение:

Пусть искомые числа равны х и у.     ⇒

$\left \{ {{x+y=32} \atop {x^2-y^2=64}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=32} \atop {(x+y)*(x-y)=64}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=32} \atop {32*(x-y)=64\ |:32}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=32} \atop {x-y=2}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=34\ |:2\\x=17.\ \ \ \ \Rightarrow\\17+y=32\\y=15.$

Ответ: 17 и 15.