Question

Во сколько раз объём кубика из свинца должен быть меньше, чем объём кубика из железа, чтобы давление, оказываемое ими, было одинаковым? Ответ округли до сотых.

Answer 1

Ответ:

Объём кубика из свинца меньше, чем объём кубика из железа в 2,99 раз.

Объяснение:

ρ₁ = 11,34 г/см³ - плотность свинца

ρ₂ = 7,87 г/см³ - плотность железа

р₁ = р₂

-----------------------

V₂/V₁ - ?

----------------------

Давление вычисляется по формуле:

р = mg/S

Масса кубика

m = ρ · V

Объём кубика

V = a³

Площадь опоры

S = a²

здесь - а - длина ребра кубика

Таким образом, давление

$p = \dfrac{\rho \cdot a^3\cdot g}{a^2}$

и окончательно

p =  ρ · g · a

При равенстве давлений получаем

ρ₁ · g · a₁ = ρ₂ · g · a₂

и отношение длин рёбер

$\dfrac{a_2}{a_1 } =\dfrac{\rho_1}{\rho_2} =\dfrac{11.34}{7.87} \approx 1.44091$

а отношение объёмов

1,44091³ = 2,99168 ≈ 2,99