Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера;
х + 3 - скорость по течению;
х - 3 - скорость против течения;
91/(х + 3) - время по течению;
91/(х - 3) - время против течения;
По условию задачи уравнение:
91/(х + 3) + 91/(х - 3) = 20
Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
91 * (х - 3) + 91 * (х + 3) = 20 * (х² - 9)
Раскрыть скобки:
91х - 273 + 91х + 273 = 20х² - 180
Привести подобные:
-20х² + 182х + 180 = 0/-20 для упрощения;
х² - 9,1х - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 82,81 + 36 = 118,81 √D=10,9
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(9,1-10,9)/2 = -1,8/2 = -0,9 - отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(9,1+10,9)/2
х₂=20/2
х₂= 10 (км/час) - собственная скорость катера (и скорость по озеру).
Проверка:
91/13 + 91/7 = 7 + 13 = 20 (часов), верно.