Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Нужно доказать, что альфа + бета = 90 градусов, но синус альфа = 8/17 , а синус бета = 15/17 ( альфа и бета - острые углы )

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству найдем

cos a = 15/17

cos b = 8/17

Оба положительны, ибо углы острые

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Подставим все, что знаем:

sin(a + b) = 8^2 / 17^2 + 15^2 / 17^2

Путем нехитрых манипуляций получаем, что это равно 1

sin(90) = sin(a + b) = 1

Откуда следует, что a + b = 90 (учитывая, что а и б острые)