Question

З точки кола до діаметра проведено перпендикуляр. Знайти довжину перпендикуляра, якщо його основа поділяє діаметр на відрізки 1,8 см і 3,2 см. Яка довжина хорд, проведених з цієї точки до кінців діаметра?

Answer 1

Ответ:

Длина хорд равна 3 см и 4 см.

Объяснение:

Треугольник АВС прямоугольный, так как вписанный угол С опирается на диаметр. Перпендикуляр СН, проведенный из прямого угла к гипотенузе, делит ее так, что справедливы равенства:

АС² = АВ·АН и ВС² = АВ·ВН (теорема).

Тогда

АС =  √1,8·5 = √9 = 3 см.

ВС = √3,2·5 = √16 = 4 см.

Треугольник АВС - пифагоров.