Question

Помогите дам 50 балов решить с объяснением.​

Answer 1

Ответ:

Вычтем из 1 уравнения второе, и сложим 1 и 2 уравнения.

$\left\{\begin{array}{l}x^2-xy=6\\y^2-xy=3\end{array}\right\ \ominus \oplus \ \left\{\begin{array}{l}x^2-y^2=3\\x^2-2xy+y^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=3\\(x-y)^2=9\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=3\\x-y=\pm 3\end{array}\right\\\\\\a)\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=3\\x-y=-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-3\, (x+y)=3\\x-y=-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\x-y=-3\end{array}\right\ \oplus \ominus$

Сложим уравнения и вычтем из первого уравнения второе

$\left\{\begin{array}{l}2x=-4\\2y=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=-2\\y=1\end{array}\right\ \ \ \ \ (-2\ ;\ 1\ )$

$b)\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=3\\x-y=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3\, (x+y)=3\\x-y=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=1\\x-y=3\end{array}\right\ \oplus \ominus \\\\\\\left\{\begin{array}{l}2x=4\\2y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-1\end{array}\right\ \ \ \ \ (2\ ;\ -1\ )\\\\\\Otvet:\ \ (-2\ ;\ 1\ )\ ,\ (2\ ;\ -1\ )$