З точки кола до діаметра проведено перпендикуляр. Знайти довжину перпендикуляра, якщо його основа поділяє діаметр на відрізки 1,8 см і 3,2 см. Яка довжина хорд, проведених з цієї точки до кінців діаметра?
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
СН=2,4см
АС=4см
СВ=3см
Решение:
Пусть СН будет х, тогда НМ тоже будет х.
По свойству хорд.
СН*НМ=АН*НВ
х*х=3,2*1,8
х²=5,76
х=√5,76
х=2,4см. СН
Соедим АС и СВ. Получили прямоугольный треугольник ∆АВС.
∠АСВ=90°, вписанный опирается на диаметр.
АВ=АН+НВ=3,2+1,8=5см.
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника.
АС=√(АН*АВ)=√(3,2*5)=√16=4см
СВ=√(ВН*АВ)=√(1,8*5)=√9=3см
СН=2,4см
АС=4см
СВ=3см
Решение:
Пусть СН будет х, тогда НМ тоже будет х.
По свойству хорд.
СН*НМ=АН*НВ
х*х=3,2*1,8
х²=5,76
х=√5,76
х=2,4см. СН
Соедим АС и СВ. Получили прямоугольный треугольник ∆АВС.
∠АСВ=90°, вписанный опирается на диаметр.
АВ=АН+НВ=3,2+1,8=5см.
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника.
АС=√(АН*АВ)=√(3,2*5)=√16=4см
СВ=√(ВН*АВ)=√(1,8*5)=√9=3см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8ec/8eccd25ef5d7df34e74a2d49a3f4c133.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/54f/54f587c1d313dbc18c0782f383874f48.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад