Question

Грузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Answer 1

Так как ежедневно увеличивалась норма на одно и то же число тонн, то данные значения образуют арифметическую прогрессию.

Тогда по условию известно

a1 = 3;

Sn = 224; n = 14.

Воспользуемся суммы n- первых членов арифметической прогрессии

2a₁ + d. (n

1)

2 2 . 3 + d. (14 - 1) 2 .n; 224 14;

Sn

224 = 6 + 13d 2 . 14;

(6 +13d) 7 = 224;

6+ 13d 224 : 7;

6 + 13d = 32; 13d = 32 -6; 13d = 26; d = 26 : 13; d=2

Найдем сколько тонн перевезено за 9 день, воспользовавшись формулой n-ro члена арифметической прогрессии.

an = a1 + d(n - 1);

ag = a1 + 8d;

ag = 3 + 8 - 2; ag = 3 + 16; ag = 19

Тогда за 9-ый день было перевезено 19 ТОНН Щебня.

Answer 2

Ответ:

235

Объяснение:

Представим в виде арифмитической прогресии.

Где а1 -- 3 тонны.

Sn -- 224

n -- 14

d -- x

Нужно найти a9

Найдём d.

$Sn=\frac{a1+an}{2}*n$

Подставляем значения:

$224=\frac{3+x}{2} *14$

$16=\frac{3+x}{2}$

$32=3+x$

$x=29$

Найдём 9 член прогресии по формуле:

a9=a1+d(n-1)

a9=3+29(9-1)=235