Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 сантиметров квадратных. Решите через квадратное уравнение, через дискриминант

Answer 1

Объяснение:

Пусть катеты прямоугольника равны х и у.        ⇒

$\left \{ {{x+y=23} \atop {x*y=60}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=23-x} \atop {x*(23-x)=60}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=23-x} \atop {23x-x^2=60}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=23-x} \atop {x^2-23x+60=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=23-x} \atop {D=289\ \ \sqrt{D}=17} } \right.$

$\left \{ {{y_1=20\ \ \ \ y_2=3} \atop {x_1=3\ \ \ \ x_2=20}} \right..$

Ответ: (3;20), (20;3).