Question

Помогите пожалуйста срочно!!!

Answer 1

Ответ:

формула, по которой можно вычислить площадь заштрихованной фигуры, это определенный интеграл  

$\displaystyle \Large S= \boldsymbol \int\limits^1_0 {\bigg (x-x^2)\bigg )} \, dx$

Пошаговое объяснение:

Площадь фигуры вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница

$\displaystyle \Large \boldsymbol S= \int\limits^a_b {\bigg (y_1(x)-y_2(x)\bigg )} \, dx$  ,

где

• ⸎  а и b пределы интегрирования (пределы изменения переменной х);

• ⸎  у₁(х)   и   у₂(х)  функции, графики которых ограничивают фигуру. Причем за у₁(х)  принимают ту функцию, график которой на координатной плоскости лежит "выше".

Теперь рассмотрим нашу фигуру.

Пределы интегрирования b = 0; a = 1

График функции у(х) = х лежит выше графика функции у(х) = х². Следовательно наши функции

у₁(х)  = х ;   у₂(х) = х²

Таким образом, мы получили интеграл Ньютона-Лейбница

$\displaystyle \Large S= \boldsymbol \int\limits^1_0 {\bigg (x-x^2)\bigg )} \, dx$

Это ответ А)