Question

Пусть x1 и x2 -корни уравнения  x^2-9x-17=0
Не решая уравнения,найдите значение выражения 1/x1+1/x2

Answer 1

По теореме  Виета 
$x_{1}+x_{2}=9\ x_{1}x_{2}=-17\ frac{1}{x_{1}}+frac{1}{x_{2}}=frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=-frac{9}{17}$

Answer 2

Пусть x1 и x2 -корни уравнения  x^2-9x-17=0
x1+x2=9
x1x2=-17
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-9/17