Question

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведены медиана CM и биссектриса CL. Найдите длину отрезка ML, если катеты треугольника AC = 8, CB = 6

Answer 1

△АСВ — прямоугольный.

АВ= √АС²+СВ²= √8²+6²=√64+36=√100=10

Т.к СМ—медиана, то АМ=МВ=AB:2=10:2=5

По свойству биссектрисы получим, что

$\frac{bl}{al} = \frac{bc}{ac} = \frac{3}{4}$

$bl = \frac{3}{7} \: \: ab = \frac{30}{7}$

МL=MB-BL=5-(30/7)=5/7

Ответ: ML=5/7