Question

Площадь четырехугольника равна 48√3 см². Его ортогональной проекцией на плоскость является ромб, одна из диагоналей которого равна 12 см. Найдите вторую диагональ ромба, если угол между плоскостью данного четырехугольника и плоскостью проекции равен 30°. Помогите, пожалуйста, решить целиком задачу и рисунок пожалуйста к задаче

Answer 1

Находим площадь ортогональной проекции:

Sп = S*cos 30° = 48√3*(√3/2) = 24*3 = 72 см².

Площадь ромба S = (1/2)d1*d2, отсюда находим вторую диагональ:

d2 = 2S/d1 = 2*72/12 = 12 см.