Кондитерская фабрика выпекает «круглые» торты, которые затем
упаковывают в коробку в форме прямоугольного параллелепипед.
Основание параллелепипеда – квадрат со стороной 30 см, высота
параллелепипеда равна 15 см.
Дизайнер фирмы предлагает упаковывать торт в коробку цилиндрической
формы. Диаметр основания и высота такой коробки равны соответственно
стороне основания и высоте коробки в форме параллелепипеда.
Формулы для справок:
= 2 − площадь круга,
С = 2 − длина окружности,
где − радиус круга.
Считайте, что = 3,14
Для удобства транспортировки коробку перевязывают специальной лентой,
как показано на рисунке
Текст задания
Сами задания ниже
Заранее спасибо
Ответы
Ответ:
1) Одинаково. 2) Больше - в форме параллелепипеда.
Объяснение:
Параллелепипед: сторона a = 30 см, высота H = 15 см.
Цилиндр: диаметр D = 30 см (R = D/2 = 15 см), высота H = 15 см.
Лентой обычно перевязывают на два раза.
Примерно так, как показано на рисунке.
1) Расход ленты.
Для параллелепипеда нужно 4 отрезка по стороне a и 4 отрезка по высоте H:
L1 = 4a + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.
Для цилиндра нужно 4 отрезка по диаметру D и 4 отрезка по высоте H:
L2 = 4D + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.
Как видим, расход ленты в обоих случаях одинаковый.
2) Расход картона на упаковку.
Для параллелепипеда нужно 2 квадрата a*a = 30*30 см и 4 прямоугольника a*H = 30*15 см:
S1 = 2a^2 + 4aH = 2*30^2 + 4*30*15 = 1800 + 1800 = 3600 см^2.
Для цилиндра нужно 2 круга радиусом R = 15 см и прямоугольник с шириной H = 15 см и длиной:
C = 2πR = 2*3,14*15 = 94,2 см
S2 = 2*πR^2 + C*H = 2*3,14*15^2 + 94,2*15 = 1413 + 1413 = 2826 см^2.
Расход картона на цилиндр меньше на:
S1 - S2 = 3600 - 2826 = 774 см^2.
