Question

Для яких значень аргументу значення функції у =x² – 4|x| дорівнюють нулю?СРОЧНОО!!!!​

Answer 1

Приравняем функцию к нулю и решим уравнение.$x^2-4|x|=0~\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{ccc} x^2-4x=0,~x\geq 0 \\\\ x^2-4\cdot(-x)=0,~x<0 \end{array}\right \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{ccc} x(x-4)=0 \\\\ x^2+4x=0\end{array}\right\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{ccc} \left [ \begin{array}{ccc} x=0 \\\\ x-4=0 \end{array}\right \\\\ x(x+4)=0 \end{array}\right$

$\Rightarrow \left [ \begin{array}{ccc}\left [ \begin{array}{ccc} x=0 \\\\ x=4\end{array}\right\\\\ \left [ \begin{array}{ccc} x=0 \\\\ x+4=0 \end{array}\right\end{array}\right\Rightarrow \left [ \begin{array}{ccc}\left [ \begin{array}{ccc} x=0 \\\\ x=4\end{array}\right\\\\ \left [ \begin{array}{ccc} x=0 \notin x<0\\\\ x=-4\end{array}\right\end{array}\right \Longrightarrow \\\\OTVET:x_1=-4~;~x_2=0~;~x_3=4.$