Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства х-2/|3-х|>0​

Answer 1

Т.к. знаменатель дроби положителен при любом x (но x≠3), то достаточно потребовать, что x-2>0.

$\displaystyle \frac{x-2}{|3-x|} >0\;\; | \times |3-x|, x\neq 3\\x-2>0\\x>2\\x \in (2; 3) \cup(3; +\infty)$

Значит, наименьшее целое решение — 4.