Question

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста=) буду благодарен=) если сможете решить.. то желательно в картинках.. как хотите=) (зарание спасибо) если что..
1) Николай стоит на расстоянии 14 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 42 шага. Определите рост Николая (в метрах), если высота фонарного столба 2,4м.
2)Дерево высотой 2,5м стоит на расстоянии 7м от фонарного столба высотой 5м. Найдите длину тени дерева (в метрах)

Answer 1

14+42=56 шагов от столба до конца тени. Обозначим конец тени А, Голова Николая М, место где ноги К, верхушка столба В, а основание столба С. Тогда ΔАВС подобен ΔАМК по двум углам (угол А общий, угол К = углу С = 90 градусов). Так как треугольники подобны, то их сходственные стороны пропорциональны ВС : МК = АС : АК,  Пусть МК = х, тогда 2,4 : х = 56 : 42, х = 2,4 * 42 : 56 = 1,8 м
2) рисунок такой же. Δ АМК подобен ΔАВС по двум углам. ВС: МК = АС : АК. Пусть АК = х, тогда 5 : 2,5 = (х + 7) : х, по свойству пропорции 5*х = 2,5 * (х + 7),
5х = 17,5 + 2,5х, 5х - 2,5 х = 17,5, 2,5 х= 17,5, х = 7 м