Question

25 баллов. Помогите, пожалуйста.
При некотором значении a значение выражения а^2 - 7а + 3 равно 2. Найдите при этом же значении а значение выражения. 2а^2 - 14а + 10.

Answer 1

Объяснение:

$a^2-7a+3=2\\a^2-7a+1=0\\D=45\ \ \ \ \sqrt{D} =3\sqrt{5}\\a_1= \frac{7-3\sqrt{5} }{2} .\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2*(\frac{7-3\sqrt{5} }{2})^2 -14*(\frac{7-3\sqrt{5} }{2})+10=\frac{1}{2} *(7-3\sqrt{5})^2-7*(7-3\sqrt{5})+10=\\ =24,5-21\sqrt{5}+22,5-49+21\sqrt{5}+10=8 .\\ a_2= \frac{7+3\sqrt{5} }{2} .\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2*(\frac{7+3\sqrt{5} }{2})^2 +14*(\frac{7+3\sqrt{5} }{2})+10=\frac{1}{2}* (7+3\sqrt{5})^2-7*(7-3\sqrt{5})+10=\\ =24,5+21\sqrt{5}+22,5-49-21\sqrt{5}+10=8.$

Ответ: 8.