Question

2cos²x+5cos(x+p)+2=0 решите пожалуйста (((​

Answer 1

По формулам приведения:

$cos(x+\pi )=-cosx$

Получаем:

$2cos^2x-5cosx+2=0$

квадратное уравнение относительно $cosx$

D=(-5)²-4·2·2=9

$cosx=\frac{1}{2}$      или    $cosx=2$

$cosx=\frac{1}{2}\\\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n, n \in Z$  ⇒$x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n, n \in Z$

$cosx=2$  - уравнение не имеет корней, так как $-1\leq cosx\leq 1$

и не принимает значения, равного 2

О т в е т. $\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n, n \in Z$