Question

найдите площадь трапеции со сторонами: AD=16, AB=32, CD=4
угол А=30°​

Answer 1

Площадь трапеции это половина произведения оснований на высоту, значит опустим высоту DH, AD=16, значит DH будет против угла в 30 градусов=8

32+4/2*8=144 ответ:144

Answer 2

Объяснение:

В трапеции ABCD проведем высоту DH к основанию AB.

Рассмотрим △ADH, который является прямоугольным (так как DH - высота по построению). Так как ∠A=30° и △ADH является прямоугольным, то катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузе, то есть DH = 1/2 * 16 = 8.

В итоге высота трапеции равна 8 см.

По теореме о площади трапеции имеем:

$S_{abcd}=\frac{4+32}{2}\cdot8=4\cdot(4+32)=4\cdot36=144$

Ответ: 144см²