Question

Пол комнаты имеет форму, показанную на рисунке. Высота комнаты равна 3x + 2. Найди выражение, описывающее объем комнаты.

Answer 1

Ответ:

${15x}^{3} + {46x}^{2} + 36x + 8$

Объяснение:

сначало используя формулу объём куба ( v^3) находим общий объем дома.

потом ноходем объем территории 2х .

после этого общий объем дома- объем территории 2х

1)

${3x + 2}^{3} = {27x}^{3} + {54x}^{2} + 36x + 8$

2)

$v = abc$

$2x \times 2x \times (3x + 2) = {12x}^{3} + {8x}^{2}$

3)

об 1 -об 2

$( {27x}^{3} + {54x}^{2} + 36x + 8) - ( {12x}^{3} + {8x}^{2} ) = {15x}^{3} + {46x}^{2} + 36x + 8$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Достроим нашу фигуру до куба ,  а чтобы найти только ее объем  нужно вычесть объем лишней фигуры

Объем куба  -  $(3x+2)(3x+2)(3x+2)= (3x+2)^3$

Объем лишней фигуры - $2x\cdot 2x\cdot (3x+2)=4x^2(3x+2)$

Найдем  разность

$(3x+2)^3- 4x^2(3x+2) =(3x+2)((3x+2)^2-4x^2) = \\\\ (3x+2)(9x^2+12x+4-4x^2) = (3x+2)(5x^2+12x+4) = \\\\ 15x^3+36x^2+12x+10x^2+24x+8 = \\\\ \boxed{15x^3+46x^2+36x+8}$