Question

Пожалуйста помогите с геометрией!​

Answer 1

Ответ:

1) AF=8 (AEF -египетский треугольник)

AC=AF+CF=12+8=20

BC/AC=EF/AF -> BC=AC*EF/AF=20*6/8=15

2) ΔMNL подобен ΔMNK - ∠M общий, ∠MNL = ∠MKN

k = 8/x = x/18 = y/21

8/x = x/18

8*18 = x²

9*16 = x²

x = 3*4 = 12

k = 8/12 = 2/3

y/21 = 2/3

y = 2*21/3 = 2*7 = 14

3)∠TFO = ∠ESO как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых TF и SE секущей FS,

∠TOF = ∠EOS как вертикальные, ⇒

ΔTOF подобен ΔEOS по двум углам.

TF : SE = OF : OS

x = TF = SE · OF / OS = 50 · 8 / 20 = 20

4)Смотреть фото

5)∠RKE = ∠RTK по условию,

∠KRE - общий для треугольников KRE и TRK, значит

ΔKRE ~ ΔTRK по двум углам.

$\frac{RE}{RK} =\frac{RK}{RT}$

RE=$\frac{RK^{2} }{RT}$= $\frac{100}{17}$= 5$\frac{15}{17}$

6)Из треугольника АМЕ по теореме Пифагора х=корень из (169-25)=12.

Т.к. МЕ и СВ перпендикулярны АС,  то МЕ||СВ. И треугольники АМЕ и АСВ-

подобны. В них соответственные стороны пропорциональны. АМ/АС=х/у.

5/15=12/у. у=15*12/5=36. х=12,  у=36

7)Из прямоугольного треугольника LOM по теореме Пифагора:

OM =√(OL² + LM²) = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20

∠KRO = ∠OLM = 90°,

∠RKO = ∠LOM по условию, значит

ΔRKO = ΔLOM по двум углам.

$\frac{KR}{OL} =\frac{RO}{ML} =\frac{KO}{OM}$

$\frac{x}{12} =\frac{24}{16} =\frac{y}{20}$

x=$\frac{12*24}{16} =18$

y=$\frac{20*24}{16} =30$

8)В треугольниках ВDЕ и АВС

∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС.

∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА.

∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.

АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ

Пусть ВD=х, а ВЕ=у.

Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно)

Точно так же

(у+7,8):у=16:10, откуда у=13.

Следовательно, ВD=12, DЕ=13