Question

Помогите пожалуйста!!!!!! Очень срочно!!!!!!!!
Даю 30 баллов!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$2 log_{4}^{2} x = 5 log_{4}x - 2 \\ 2 log_{4}^{2} x - 5 log_{4}x + 2 = 0$

замена:

$log_{4}x = t$

$2 {t}^{2} - 5t + 2 = 0 \\ t = 0.5 \\ t = 2$

корни квадратного уравнения (постановки) равны 0,5 и 2

найдём корни исходного уравнения

$log_{4}x = \frac{1}{2} \\ x_{1} = {4}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{4} = 2 \\ log_{4}x = 2 \\ x_{2} = {4}^{2} = 16$

х1=2,х2=16