Question

на координатной прямой отмечены точки a (a) b (b) а)
а)выберите точку соответствующую неправильной дроби запишите её координату
б) Запишите сумму координат точек А и Б
в)Сравните координаты точек а И б

2)На координатном луче отметьте точки М(3/8) N(1 2/5) K(13/8) L(1 16/40)
а) сколько различных точек получилось
б)запишите координаты точек в порядке возрастания

Answer 1

Ответ:

1. а) координата точка В:

$\displaystyle B\left(\frac{9}{4}\right)$

б) $\displaystyle 2\frac{3}{4}$

в) $\displaystyle \frac{2}{4}<\frac{9}{4}$

2. а) получили три различные точки;

б) $\displaystyle \frac{3}{8};\;1\frac{2}{5}\;u\;1\frac{16}{40};\;\frac{13}{8}$

Пошаговое объяснение:

Требуется выполнить задание:

1) На координатной прямой отмечены точки А(a) и В(b) .

а) выбрать точку соответствующую неправильной дроби, записать её координату;

б) записать сумму координат точек А и В;

в) сравнить координаты точек А и В.

2) На координатном луче отметьте точки М(3/8), N(1 2/5), K(13/8), L(1 16/40).

а) сколько различных точек получилось;

б) записать координаты точек в порядке возрастания.

1. Рассмотрим данные точки А и B на координатной прямой.

Единичный отрезок разделен на 4 части. Значит одно маленькое деление равно $\displaystyle \frac{1}{4}$.

а)

• Неправильной называют дробь, у которой числитель равен или больше знаменателя.

То есть, неправильная дробь больше или равна единице. Значит на числовой оси неправильная дробь лежит правее единицы или совпадает с ней.

Видим, что правее единицы лежит точка В, значит эта точка соответствует неправильной дроби.

Запишем ее координату.

• В обыкновенной дроби знаменатель показывает, на сколько частей разделили единичный отрезок, а числитель - сколько частей взяли.

Единичный отрезок разделен на 4 части. Значит в знаменателе будет 4. Взяли 9 частей. В числителе будет 9.

Получили координату точка В:

$\displaystyle B\left(\frac{9}{4}\right)$

б) Найдем координату точки А.

В знаменателе будет 4, в числителе 2:

$\displaystyle A\left(\frac{2}{4}\right)$

Запишем сумму:

$\displaystyle \frac{9}{4}+ \frac{2}{4}=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}$

в) Большая координата на числовой оси находится правее:

$\displaystyle \frac{2}{4}<\frac{9}{4}$

2) Для того,, чтобы отметить точки на числовой прямой, приведем их к общему знаменателю 40.

Вспомним:

• Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.

Даны точки

$\displaystyle M\left(\frac{3}{8}\right); \; N\left(1\frac{2}{5}\right); \; K\left(\frac{13}{8}\right); \; L\left(1\frac{16}{40}\right).$

Получим:

$\displaystyle \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{15}{40}\\ \\ 1\frac{2}{5}=1\frac{2\cdot 8}{5\cdot 8}=1\frac{16}{40}\\ \\ \frac{13}{8}=\frac{13\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{65}{40}=1\frac{25}{40} \\ \\ 1\frac{16}{40}$

a) Видим, что координаты точек N и L совпали.

Поэтому получили три различные точки.

б) Координаты точек возрастают слева направо:

$\displaystyle \frac{3}{8};\;1\frac{2}{5}\;u\;1\frac{16}{40};\;\frac{13}{8}$

Задание выполнено.