Question

у трикутнику ABC кут А = 30*, кут С = 45*, АВ = корінь 2 знайдіть ВС

Answer 1

Ответ:$\frac{\sqrt{6} }{3}$

Объяснение:

По теореме синусов $\frac{AB}{sinC} = \frac{BC}{sinA}$

Обе части умножаем на sin∠A, выходит

BC = $\frac{AB*sinA}{sinC} = \frac{\sqrt{2} *sin30}{sin60} = \frac{\sqrt{2} * \frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{\sqrt{2} * \frac{1}{2} * 2 }{\frac{\sqrt{3} }{2} * 2 } = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{2} * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{6} }{3}$