Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двух выражений:
1)a²+20a+100
2)16a²-56ab+49b²
3)81m²n²-18mn+1​

Answer 1

Ответ:

1)(а+10)²

2)(4а-7b)²

3)(9mn-1)²

Answer 2

Решение:

$1)\; a^2+20a+100=a^2+2*a*10+10^2=(a+10)^2\\\\2)\; 16a^2-56ab+49b^2=(4a)^2-2*4a*7b+(7b)^2=(4a-7b)^2\\\\3)\; 81m^2n^2-18mn+1=(9mn)^2-2*9mn*1+1^2=(9mn-1)^2$

*********************************************************************

Для решения пользуемся формулами квадрата суммы и  квадрата разности:

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\\\\a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$