Question

найти дифференциал
y=e^2sin^2(2x)

Answer 1

производная сложной функции равна е^2sin²(2x)*(4sin(2x)*cos2x)*2=

(е^2sin²(2x))*(4sin4х)

сначала берем производную от показательной е в степени 2sin^2(2x), затем от степенной 2sin^2(2x), затем от тригонометрической sin(2x), и, наконец, от линейной 2х, произведение этих производных будет производной от у, а дифференциал

dy=((е^2sin²(2x))*(4sin4х))*dx