Question

Помогите пожалуйста решить геометрию

Найди градусную меру угла 1 если угол 2=88, угол 3 =44, угол 4=44

Answer 1

Ответ: ∠1 = 92°.

Объяснение:

Нужно знать:

1) свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°;

2) признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны;

3) свойство параллельных прямых: если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Поэтому:

Дополним рисунок к задаче (см. рисунок ниже).

Т.к. ∠3 = ∠4 = 44° и ∠3 и ∠4 - соответственные, то прямая а параллельна прямой b, т.е. a ║b по признаку параллельности прямых.

Тогда ∠2 = ∠5 = 88° как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей.

∠1 и ∠5 - смежные, а, значит, ∠1 + ∠5 = 180°, откуда ∠1 = 180° - ∠5 =

= 180° - 88° = 92°.