Question

упростить выражение: tg(x-PI/4)-tg(x+PI/4)

Answer 1

По формуле разности тангенсов имеем, что

   $tg(x- frac{ pi }{4} )-tg(x+frac{ pi }{4})= frac{sin(x-frac{ pi }{4}-x-frac{ pi }{4})}{cos(x-frac{ pi }{4})cos(x+frac{ pi }{4})} =- frac{1}{cos(x-frac{ pi }{4})cos(x+frac{ pi }{4})}$