Question

Прямая SA проходит через вершину прямоугольника ABCD и перпендикулярна его сторонам АВ и AD. Докажите перпендикулярность плоскостей: SAD и АВС.
только с рисунком и подробно
заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

(SAD)⊥(ABC)

Объяснение:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости:

• если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

SA⊥AB, SA⊥AD,  AB∩AD = A,  ⇒  

SA⊥(ABC)

Признак перпендикулярности плоскостей:

• если одна плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то плоскости перпендикулярны.

Плоскость SAD проходит через прямую SA, перпендикулярную плоскости (АВС), значит (SAD)⊥(ABC).