Решите пожалуйста срочно надо,даю 30 баллов.!!!Два ателье сшили 252 костюмов. Первое ателье изготавливало в день на один костюм больше, чем второе, и затратило на всю работу на три дня меньше. Сколько костюмов в день изготавливало в день каждое ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?
Ответы
Пусть первое ателье шьёт x костюмов в день, тогда второе — (x-1) костюмов в день. Первое ателье потратило на пошив костюмов y дней, а второе — (y+3). Первое отелье изготовило xy костюмов. Второе отелье изготовило (x-1)(y+3) костюмов. Учитывая, что каждое ателье изготовили одинаковое количество костюмов, то первое и второе ателье изготовили по 126 костюмов. Составим и решим систему.
{ xy=126
{ (x-1)(y+3)=126
↓
{ x=126/y
{ xy+3x-y-3=126
↓
{ x=126/y
{ 126+3x-y-3=126
↓
{ x=126/y
{ 3x-y=3
↓
{ x=126/y
{ x=(3+y)/3
↓
{ x=126/y
{ 3x=y+3
↓
{ 3x=378/y
{ 3x=y+3
Приравниваем полученные уравнения:
378/y = y+3
y²+3y-378=0
D=9+1512=1521
y1=(√(1521)-3)/2=(39-3)/2=18
y2=(-√(1521)-3)/2=(-39-3)/2=-26 — не удовлетворяет условию.
Тогда x=126/18=7.
Итак, первое отелье изготавливало 7 костюмов в день, а второе — (7-1)=6 костюмов в день.
P.S. Извиняюсь за столь долгий ответ. Моя собака захотела внимания. <3