Question

помогите пожалуйста!!
желательно и написать формулы, но не обязательно

Answer 1

$1) \boxed{\star{\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\star}}}\\\\\ \frac{\tan\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\frac{sin\alpha}{\cos\alpha}\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\sin\alpha}=\boxed{1}$

$2)\boxed{\star\sin{(\alpha+\beta)=\sin\alpha \cos\beta}+\sin\beta \cos\alpha\star}\\\\\sin17^{\circ}\cos43^{\circ}+\sin43^{\circ}\cos17^{\circ}=\sin{(17^{\circ}+43^{\circ})}=\sin60^{\circ}=\boxed{\frac{\sqrt3}{2}}$

$3) \boxed{\star\cos{(\pi-\alpha)}=-\cos\alpha\star\sin{\Big(\frac{\pi}{2}-\alpha\Big)=\cos\alpha\star \sin{\Big(\frac{\pi}{2}+\alpha\Big)}=\cos\alpha\star}}}\\\\\cos{(\pi-\alpha)\sin{\Big(\frac{\pi}{2}+\alpha\Big)}+\sin{\Big(\frac{\pi}{2}-\alpha\Big)\sin\alpha=-\cos\alpha\cos\alpha+\cos\alpha\sin\alpha=$

$=\cos\alpha\sin\alpha-cos^2\alpha=\boxed{\cos\alpha(\sin\alpha-\cos\alpha)}$