Question

Один из корней уравнения 3x² + bx +4=0 равен - 4/3. Найдите другой корень и коэффициент b.​

Answer 1

Ответ:

-1 и 7

Объяснение:

По т. Виета, произведение корней равно c/a (в уравнении вида ax^2 + bx + c). Тогда, произведение корней равно 4/3.
Пусть неизвестный корень = y. Тогда -4/3 * y = 4/3. Значит, y=-1.
По той же теореме Виета, их сумма равна -b/a. Отсюда, x1+x2=-b/3, где x1 и x2 - корни уравнения. Значит, -4/3 - 1 = -b/3
4/3 + 1 = b/3
7/3 = b/3
b = 7