Question

В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка К. Докажи что ВС больше ВК если угол АКВ меньше 90 градусов

Answer 1

Ответ:

• В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

∠ВКС = 180° - ∠АКВ, так как эти углы смежные.

∠АКВ < 90°, так как по условию этот угол острый.

Значит, ∠ВКС > 90°, то есть тупой.

В треугольнике может быть только один тупой угол, значит ∠ВКС - больший угол в треугольнике ВКС.

Сторона ВС лежит против большего угла в ΔВКС, значит она большая, ВС > ВК.