Question

найдите синус косинус и тангенс большого острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см. СРОЧНООООО!!!!

Answer 1

Найдем третий катет по теореме Пифагора, пусть он равен x см, тогда:

${x}^{2} + {40}^{2} = {41}^{2}$

$x = \sqrt{41 {}^{2} - {40}^{2} } = \sqrt{(41 - 40)(40 + 41)} = \sqrt{81} = 9$

Поскольку нам дан больший острый угол, то противолежащий катет к этому углу равен 40 см, так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а прилежащий катет будет равен 9 см

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

Обозначим наш угол a, значит

$\sin(a) = \frac{40}{41}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos(a) = \frac{9}{41}$

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему

$\tan(a) = \frac{40}{9}$