Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения.
Урок 5
Упрости выражение (4а - 1)2 - (а - 4)2 и найди его значение при а = 9.
1200
1100
900
800
1000
Ответы
Ответ:
1200
Решение :
Для того чтобы упростить данное выражение нам нужну воспользуйся формулой разности квадратов двух выражений затем нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
(4a - 1)² - (a - 4)² = (4a - 1 - a + 4)(4a - 1 + a - 4) = = (3a + 3)(5a - 5) = 3(a + 1) 5(a - 1) = 15(a + 1)(a - 1)
Находим значение полученного выражения при а = 9.
15(9 + 1)(9 - 1) = 15 × 10 - 8 = 1200
Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения.
Урок 5
Упрости выражение (4а - 1)² - (а - 4)² и найди его значение при а = 9.
1200
1100
900
800
1000
-------------------------------------------------------
Решение: Раскроем скобки по формуле квадрата разности, приведем подобные.
(4а-1)²-(а-4)²=16а²-8а+1-(а²-8а+16)=16а²-8а+1-а²+8а-16=15а²-15. Подставим при а=9 → 15*9²-15=15*81-15=1215-15=1200.
Ответ: 1200.
-------------------------------------------------------