Question

решите уравнение |2-|3-x||=|3-x|-2

Примечание: уравнение имеет вид:|A|=-A.Сделайте из этого вывод.В итоге получается,что в решении равенства мы переходим к решению неравенства.

Answer 1

$t=|3-x|$
$|2-t|-t+2=0$
2-t=0
t=2
1) $t leq 2$
$2-t-t+2=0$
$|3-x|=2$
1.1) $x leq 3$
$3-x=2$
$x=1$
1.2) $x geq 3$
$-(3-x)=2$
$x=5$
2) $t geq 2$
$t-2-t+2=0$
$0=0$ - верно для любого $t geq 2$
$|3-x| geq 2$

Answer 2

а откуда взялось в 5 строке, что t≤2

Answer 3

Смотрите вторую строку.

Answer 4

и...

Answer 5

для избавления от модуля вводим условие.

Answer 6

ок