Question

Срочно помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{lgx-1}{2x^2-3x-2}\leq 0\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x>0\\2x^2-3x-2\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>0\\x\ne 2\ ,\ x\ne -0,5\end{array}\right\\\\\\x\in (\ 0\ ;\ 2\ )\cup (\ 2\ ;+\infty \, )$

Дробь отрицательна либо равна 0, если числитель неотрицателен, а знаменатель отрицателен, либо наоборот: числитель отрицателен либо равен 0, а знаменатель положителен . Учтём при решении логарифмического  неравенства, что функция у=lgx возрастающая .

$a)\ \left\{\begin{array}{l}lgx-1\geq 0\\2x^2-3x-2<0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}lgx\geq lg10\\2(x-2)(x+0,5)<0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 10\\x\in (-0,5\ ;\ 2\ )\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\\\{}\qquad x\in \varnothing \\\\\star \ 2x^2-3x-2=0\ ,\ \ \ D=b^2-4ac=9+16=25\ ,\\\\x_1=\dfrac{3+5}{4}=2\ ,\ x_2=\dfrac{3-5}{4}=-0,5\ \ ,\ \ \ 2x^2-3x-2=2(x-2)(x+0,5)\\\\znaki:\ \ +++(-0,5)---(2)+++\ \ \star$

Пункт b) смотри во вложении, редактор формул перестал работать, невозможно вставить текст .