Question

Чтобы перевезти 70 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги
в каждую автомашину было загружено на 2 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому
потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 4 автомашин(-ы, -а).
1. Сколько автомашин требовалось сначала?
автомашин(-ы).
Сначала требовалось |
2. Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали автомашин(-ы),
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить тонн(-ы).

Answer 1

Ответ:

1.потребавалось 10.

2.фактически использовали 14.

3.планировалось 7

Answer 2

Пусть $x$  тонн груза планировалось перевозить на каждой машине сначала, тогда

$x-{2}$ тонн груза было загружено на каждую машину фактически.

$\frac{70}{x }$   автомашин требовалось сначала;

$\frac{70}{x-2 }$  автомашин фактически использовали.

Уравнение.

$\frac{70}{x}=\frac{70}{x-2}-4$

$\frac{70}{x}-\frac{70}{x-2}+4=0$              

$\frac{70(x-2)-70x+4x(x-2)}{x(x-2)}=0$                  (ОДЗ: $x>2$)

$70(x-2)-70x+4x(x-2)=0$

$70x-140-70x+4x^{2} -8x=0$

$4x^{2} -8x-140=0$

$x^{2} -2x-35=0$

$D=4-4*1*(-35)=144=12^2$

$x_1=\frac{2-12}{2}=-5<0$  не удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{2+12}{2}=7>0$  удовлетворяет ОДЗ.

$x=7$ тонн груза планировалось перевозить на каждой машине сначала.

$\frac{70}{7}=10$  автомашин требовалось сначала.

$10+4=14$ автомашин фактически использовали.

Ответы.

1.  Сначала требовалось 10 автомашин.

2.  Фактически использовали 14 автомашин.

3.  На каждой автомашине планировалось перевозить 7 тонн.