Question

Биссектрисы углов А и В треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол AMB, если угол С = 92°​

Answer 1

Ответ: 136 градусов

Объяснение: В треугольнике АВС:  угол А+ угол В= 180-92=88 градусов;

В треугольнике АМВ:  угол  МАВ= ½ угла А  треугольника АВС, т.к. АМ- биссектриса угла А и угол МВА= ½ угла В  треугольника АВС, т.к. ВМ- биссектриса угла В.

Угол АМВ= 180-(угол МАВ+угол АВМ). Подставим: АМВ= 180- (½ А+1/2 В)= 180- ½(А+В)=180-1/2*88=180-44=136 градусов.