На скільки ростягнеться пружина якщо до одного кінця її підвісити вантаж масою 5 кг жорсткість пружини 200 Н/м
Ответы
Відповідь:
Пружина розтягнеться на 0,25 м.
Пояснення:
- При розтягуванні пружини виникає сила пружності, яка діє на вантаж та дорівнює прикладеній до вантажу вазі.
- При незначних деформаціях сила пружності
(в СІ вимірюється в Ньютонах) прямо пропорційна видовженню тіла x (в СІ вимірюється в метрах) і жорсткості цього тіла k (в СІ вимірюється в Ньютонах на метр):
3. Вага тіла - це сила, з якою внаслідок земного тяжіння розтягується підвішена пружина. Вага тіла P (в СІ вимірюється в Ньютонах) прямо пропорційна масі тіла m (в СІ вимірюється в кілограмах) на прискорення вільного падіння g (в СІ вимірюється в Ньютонах, поділених на кілограм, і є сталою величиною, середнє значення якої рівне 9,8 Н/кг):
4. Оскільки сила пружності і вага одинаково діють на вантаж, то прирівняємо ці дві сили:
5. Замість та
прирівняємо їх буквені значення та з допомогою перетворень виведемо формулу для знаходження видовження тіла:
6. Підставивши початкові дані задачі, знайдемо значення видовження тіла:
Відповідь: 0,25 метрів.