Question

2) В треугольнике MNP: NP=20 дм, M=75°, N=60°. Найдите PM?
3) Стороны треугольника равны 8; 7 и 2 дм. Найдите угол, лежащий против напротив меньшей стороны.
4) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 16 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности.​

Answer 1

Ответ:

1.

Дано:

NP = 20 дм.

M = 75°

N = 60°

Найти:

PM = ?

Решение:

NP/sin(M) = MP/sin(N)

20/sin(75) = x/sin(60)           sin75 = sin(30 + 45) =

x = 10(3√2 - 6√)

2.

Дано:

a = 2

b = 8

c = 7

Найти:

a = ?°

Решение:

a² = b² + c² - 2bc × cosa

2² = 8² + 7² - 2 × 8 × 7 × cosa

112 × cosa = 109

cosa = $\frac{109}{112}$

a = arccos $\frac{109}{112}$

3.

Дано:

АВ = ВС = 10

АС = 16

Найти:

Радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности.​

Решение:

1.Радиус вписанной = площадь/полупериметр:

$\frac{48}{18}$ = 2, 67 = МН

2.Радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь:

10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8, 33 = ВК