Question

Решите неравенства:

а) (x − 3)(2x + 3) > −9

Answer 1

а) (x − 3)(2x + 3) > −9

2x²-3x-9>-9

2x²-3x>0

x(2x-3)>0 , x=0 ,   2x-3=0,x=1,5

Применим  метод интервалов

+ + + +(0) - - - - -(1,5) + + + + ⇒ x∈(-∞;0) ∪(1,5 ;+∞)

б)  Т.к. -8<0 , то x²+2x-15≥0

x²+2x-15=0 , x₁+x₂=-2 , x₁*x₂=-15 ⇒  x₁=-5 , x₂=3.

применим метод интервалов

+ + + +[-5] - - - - -[3] + + + + ⇒ x∈(-∞;-5] ∪[ 3 ;+∞)