Question

пожалуйста, решите дробные рациональные уравнения с подробно расписанным решением. (все решения из фотомас не верны)​

Answer 1

$\frac{x-2}{x+1}+\frac{5}{x-1}=\frac{6}{x^{2} -1} \\\frac{(x-2)(x-1)+5(x+1)-6}{(x+1)(x-1)} \\\frac{x^{2}-x-2x+2+5x+5-6 }{(x+1)(x-1)}\\ \frac{x^{2}+2x+1 }{(x+1)(x-1)}\\ x^{2} +2x+1=0\\ x\neq -1\\x\neq 1$                          $x^{2} +2x+1=0\\D=4-4=0\\x=\frac{-2+0}{2}=1$

x не может быть равен 1, поэтому решений нет.

$\frac{2x-3}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{4x-6}{x^{2} +2x} \\\frac{(2x-3)(x+2)-x-4x+8}{x(x+2)}=0\\ \frac{2x^{2} +4x-3x-6-x-4x+6}{x(x+2)}=0\\ \frac{2x^{2}-4x }{x(x+2)}=0\\ 2x(x-2)=0\\x\neq 0\\x\neq -2$                         $2x(x-2)=0\\x=0\\x=2$

x не может быть равен нулю

Ответ: x=2