Question

1.Задан треугольник: Определите, какие из следующих выражений истинны:
Задание в вложении ​

Answer 1

Ответ:

Истинны выражения:

3) MF² = FR² + MR² - 2·FR·MR·cosR

7) $\displaystyle \frac{FR}{sinM}=\frac{FM}{sinR}=\frac{MR}{sinF}$

Объяснение:

Задан треугольник: Определите, какие из следующих выражений истинны.

Рассмотрим ΔMFR.

1. По теореме косиносов найдем MF.

• Теорема косинусов:

• Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

То есть:

MF² = FR² + MR² - 2·FR·MR·cosR

Следовательно, верный ответ 3).

2. Здесь используем теорему синусов.

• Теорема синусов:
• Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\displaystyle \frac{FR}{sinM}=\frac{FM}{sinR}=\frac{MR}{sinF}$

Следовательно, верный ответ 7).