Сфера касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в его центре. Расстояние от центра сферы до стороны треугольника равно 5 см. Найдите радиус сферы
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/37d/37db61141991029349393cc3fa4a0f78.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: 3см
Пошаговое объяснение:
центр равностороннего треугольника - это точка пересечения медиан, ну и биссектрис, и высот, а медианы делятся в отношении 2/1, считая от вершины, поэтому проекция расстояния, изображенного на рис., равного 5 см, на плоскость треугольника, равна
(1/3)*12=4/см/, и т.к. эта проекция расстояния от центра сферы до стороны треугольника перпендикулярна стороне треугольника то по теореме о трех перпендикулярах и отрезок, соединяющий центр сферы с серединой стороны треугольника перпендикулярен стороне треугольника, т.е. отрезок в 5 см - расстояние от точки О до середины стороны треугольника. и чтобы найти радиус сферы, используем теорему Пифагора, т.е. √(5²-4²)=3/см/
vera2345:
огромное вам спасибо)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад