Ответы
Ответ дал:
0
Вертикальных асимптот нет, т.к. нет точек, где функция не существует. Но есть горизонтальная асимптота, т.к.
![lim_{xto infty}f(x)=lim_{xto infty}frac{1}{x^2+4}=0, lim_{xto infty}f(x)=lim_{xto infty}frac{1}{x^2+4}=0,](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bxto+infty%7Df%28x%29%3Dlim_%7Bxto+infty%7Dfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%2B4%7D%3D0%2C)
Значит, горизонтальная асимптота имеет уравнение у=0.
Наклонная асимптота перерождается в горизонтальную у=0, проверим это:
![y=kx+b\\k=lim_{xto infty}frac{f(x)}{x}=lim_{xto infty}frac{1}{x(x^2+4)}=[frac{1}{infty}]=0\\b=lim_{xto infty}(f(x)-kx)=lim_{xto infty}(frac{1}{x^2+4}-0cdot x)=0\\to y=0 y=kx+b\\k=lim_{xto infty}frac{f(x)}{x}=lim_{xto infty}frac{1}{x(x^2+4)}=[frac{1}{infty}]=0\\b=lim_{xto infty}(f(x)-kx)=lim_{xto infty}(frac{1}{x^2+4}-0cdot x)=0\\to y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dkx%2Bb%5C%5Ck%3Dlim_%7Bxto+infty%7Dfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D%3Dlim_%7Bxto+infty%7Dfrac%7B1%7D%7Bx%28x%5E2%2B4%29%7D%3D%5Bfrac%7B1%7D%7Binfty%7D%5D%3D0%5C%5Cb%3Dlim_%7Bxto+infty%7D%28f%28x%29-kx%29%3Dlim_%7Bxto+infty%7D%28frac%7B1%7D%7Bx%5E2%2B4%7D-0cdot+x%29%3D0%5C%5Cto+y%3D0+)
Значит, горизонтальная асимптота имеет уравнение у=0.
Наклонная асимптота перерождается в горизонтальную у=0, проверим это:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад