Question

Дам 70 баллов ТОЛЬКО за правильный ответ

Наибольшее целое отрицательное значение корня уравнения sin8πx=sin6πx

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin8πx=sin6πx

sin8πx-sin6πx=0

по формуле sin(a-b)=2sin((a-b)/2)cos((a+b)/2)

2sin((8πx-6πx)/2)cos((8πx+6πx)/2)=0

sin((2πx)/2)cos(14πx/2)=0

sin(πx)cos(7πx)=0

1) sinπх=0

πх=kπ; k∈Z

х=k; k∈Z

наибольшее целое отрицательное значение корня при k=-1 ; х=-1

2) cos(7πx)=0

7πх=(π/2)+mп; m∈Z

7х=(1/2)+m; m∈Z

х=(1/14)+(m/7); m∈Z

х=(1/14)+(2m/14); m∈Z

х=((2m+1)/14); m∈Z

так как 2m+1 нечетное число в этом случае нет целых корней

Ответ Наибольшее отрицательное целое значение х=-1